副羊羹書店

新規入力21点です。
詩集、雑誌ほか。

曇っていたり、
雨が降ったり。
これからまた荒れるのかな？

こないだ、友達のあいだで、割り算の話になった。
それで、割り算のことを思い出したりしていた。思い出すにつけ、心もとなくなった。
小学生にわかるように割り算を説明できるかというとできないのである。
つまり、理解していないというわけでして。
長じてからも、算数のわかりやすくといたものを読んだりして、そのときは、わかったような気がしたが、忘れている。

ネットでも少し調べてみた。
割り算とは１あたりの値を求めるものである。これを読んで、ははあ、たしかそう、前にも聞いたな。
ただ、それを説明できるかというとできないのだ。
たとえば、１０÷５＝という式があったとして、これは整数であるから、とりあえずで、現実的な状況に置き換えて考えてみると、１０個のりんごを５人で分ける場合とする。１個ずつ、５人に配っていく。すると、全員に２個ずついきわたったところで、ちょうど、配りきれる。そうして、「結果をみると」、１人あたり２個ということになっており、「１あたりの値」が求められている、というわけだ。これは、こうした手順を踏めば、「結果として」そうなっていることはわかるのだけど、「説明」にはなっていないだろう。手順と結果はわかっても、「割り算とは１あたりの値を求めるものである」を理解したとはいえないと思う。実際この説明で、「納得」する小学生というのは、いるのだろうか。

ただ、「割り算とは１あたりの値を求めるものである」という明言を、そのまま抽象的な定言として受け入れると、分数の割り算などになったとき、わかりやすい。さきほどの、１０÷５＝を現実的な状況をとっぱらって、割られる数を割る数で割ったときの１あたりの値を求めるとして考えるとすると、（ぼくが勝手に考えたところによると）「割る数を１になるように、式全体を書きなおす」という作業をすることでわかりやすくなる。今の式でいえば、割る数の５を１にする、つまり５分の１する、と同時に、割られる数の１０を５分の１すればいい。すると、割られる数は２となって、それが答えとなる。それはとりもなおさず、割る数の分子と分母をひっくり返して掛け算にすれば答えが出る、というあれである。１あたりの数を求めるということを、「割る数を１にしたい」という欲望に置きかえれば、おのずとそうなるわけだ。たとえば、１０÷１/４＝という式では、１/４を１にするために、４をかける。ただ、これはそうとう勝手な考えなので、実際は、抽象的な「操作」のほうがわかりやすいのかもしれない。

たしか、前に読んだ本の中では、こう書いてあった。割り算は、割られる数の中に、割る数がどれだけ含まれているかである。と。１０÷５＝では、５が２つ含まれている。１０÷１/３では、１/３が３０個含まれている。
しかし、ぼくの理解が中途半端なため、それぞれの理解が切りはなされていて、結局「わかってない」。つっこまれたら答えられないというわけなのだ。